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五年级数学(上册)教导题

发布时间: 2019-07-09   浏览次数:

  第 5 单位《简略单纯方程》 学问点概述: 本单位我人次要进修了用字母暗示灵数和简略单纯方程, 以及简略单纯方程正在 处理一些现实问题中的使用。 用字母暗示数: 字母取数相乘时,省略乘号; 字母取 1 相乘时,省略 1 和乘号,只写字母本身; 两个一样的字母相乘时,只写一个字母,再正在字母的左上角 如 a×a 凡是写成 ɑ2 容易错的点:ɑ2 暗示 a×a 2a 暗示 a+a,要分清晰。 方程的意义:含有未知数的等式,叫方程。方程是等式,但等式纷歧 定是方程。 等式的性质: (1)、等式两边加上或减去统一个数,摆布两边仍然相等。 (2)、等式两边乘以统一个数,或除以统一个不为 0 的数,摆布两 边仍然相等。 (3)、方程的解:使方程摆布两边相等的未知数的值,如 x=6 就是 方程 x+3=9 的解。 (4)、解分歧类型的方程的方式, 环节是按照等式的性质解方程,解方程时写清晰步调,等号要对齐。 (5)现实问题取方程,列方程处理现实问题的一般步调:设未知数 (一般设所求量为 x)----找出等量关系式(可画线段图找)――列方 程并解答和查验 (方程的解不要写单元) ――解答 (答句中要写单元) 《用字母暗示数》堂清题过关练 年 一、判断 1. a×4 能够写成 a4. 2.(b+a)×7 就是 7(b+a) 3. b+2 能够写成 2 b. 4. 5xy 就是 5(x+y) 5. b×b 就是 2b 6. 1×a 简写成 1a 7、x?暗示 2 个 x 相加。 ( ( ( ( ( ( ( ) ) ) ) ) ) ) ) 月 日 姓名 8、18×18 的乘号能够省略不写。 ( 二、填空 1、m×5 简写为( 2、x×2×y 简写为( 3、(3+a)×6 简写为( 4、n×1+a÷2 简写为( 5、a×a 简写为( ) ) ) ) ) 6 、 乘 法 的 结 合 律 用 字 母 的 式 子 表 示 ( ) 乘 ( 法 的 分 配 律 用 字 母 ) 的 式 子 表 示 长方形的周长公式( )。 三、用字母式子暗示下面的数量关系 1、 从 100 里减去 a 加上 b 的和。 2、x 除以 5 的商加上 n。 3、320 减去 12 的 m 倍。 4、80 加上 b 的和乘 5。 5、S 的 6 倍,减去 2 的差 6、b 取 90 的和的 6 倍 四、用字母式子暗示下面的数 1、一本书 X 元,买 10 本同样的书对付几多元? 2、搭一个正方形要 4 根小棒,搭 n 个正方形要几多根小棒? 3、 仓库里有一批水泥, 运走 5 车, 每车 n 吨, 一共运了几多吨水泥? 4、拆订本,每本用纸 25 页,拆订 b 本共用几多页纸. 5、一个工场制制 500 辆自行车,总价是 a 元,单价是几多元? 《用字母暗示稍复杂的数量关系》堂清过关练 年 1、填空; (1)比 m 的 3 倍多 9 的数是( (2)比 n 除以 5 的商少 7 的数是( (3)m 的一半取 6.8 的和是( ) ) ) ) 月 日 姓名 (4)等腰三角形的两边是 5 和 a,则他的周长是( 2、细心填写 (1). 用 a、b 暗示两个数,加法互换律可暗示成___。 (2). 用字母 a 暗示单价, b 暗示数量, c 暗示总价, 那么 c=___, b=___。 (3) 一辆汽车 t 小时行了 300 千米,300÷t 暗示___。 (4)一个等边三角形的一条边长 a 厘米,3a 暗示( )。 (5)每袋面粉沉 a 千克,每袋大米沉 b 千克,8 袋面粉和 5 袋大米共沉 ___千克。 (6)一件上衣 a 元,一条裤子比一件上衣廉价 15 元,一条裤子___ 元,一件上衣和一条裤子一共___ 元。 (7)果园里有 15 行苹果树,每行 a 棵。梨树比苹果树少 x 棵,梨树有 ___棵。 (8)甲数是 a,乙数比甲数的 5 倍少 b,乙数是___。当 a=8,b=9 时, 乙数是___。 3.选择题 (1)ɑ2 取( ①a×2 (2) 2b 取 b2 的关系是 ( )相等。 ②a+2 ) ③等于 )。 ③5×4+3=23 (4)不确定 ③a×a ①大于 ②小于 (3)当 a=5,b=4 时,ab+3 的值是( ①5+4+3=12 ②54+3=57 (4)哥哥本年 a 岁,弟弟本年 b 岁,再过 n 年后,哥哥比弟弟大 ( ① a-b )岁。 ②n ③a+n-b+n 4. 写出字母表达式并计较 (1)一辆公共汽车 t 小时行了 s 千米,求这辆公共汽车的速度 v. (2) 当 t=5,s=350 时,计较公共汽车的速度。 《方程的意义》过关练 年 月 日 姓名 方程和等式是纷歧样的 ,要留意区别哟 ! 1、判断下的面的说法能否准确 (1)方程都是等式,但等式不必然是方程。( (2)含有未知数的式子叫做方程。 ( ( ( ( ( ( ( ( ) ) ) ) ) ) ) ) ) (3)(3)方程的解息争方程是一回事。 (4)X2 不成能等于 2X。 (5)10=4X-8 不是方程。 (6)等式都是方程。 (7) 方程都是等式。 (8)X=0 是方程 5X=5 的解。 (9)9.3-1.3=10-2 是等式。 2 下面哪些是方程,正在括号里打上√. (1)X+3=28( (2) 32X>64( (3) 56+X-8 ( (4)15÷X=1( ) ) ) ) (5)20-8=12 ( (6)24-X=17( (7) X=5 ( ) ) ) (9) A+4=56( ) 3、选择,将准确谜底的序号填正在括号里。 (1)2X+8.1=18.1 是( ①是等式不是方程 (2)4X800( ) ②是方程 )是方程。 ②X÷10=7 ) ②方程 ①不是方程 (3)鄙人面的式子中,( ①111A ②3B-7 第四单位:简略单纯方程学问点 1、正在含有字母的式子里,字母两头的乘号能够记做“·”, 也能够省略不写。 2、数取数之间的乘号不克不及省略。a×a 能够写做 a·a (或 a ?) ,a?读做 a 的平方,暗示两个 a 相乘。 2a 暗示 a+a 2、数字和字母相乘,省略乘号时要把数字写正在前面。 (如 b ×4 写做 4b ) 3、等式的性质:等式摆布两边同时加、减、乘、除不异的 数(0 除外),等式仍然成立。方程两边同时加、减、乘、 除一个不等于 0 的数,摆布两边仍然相等。 4、方程和等式的关系: 含有未知数的等式叫做方程,所 有的方程都是等式,但等式不必然都是方程。如 2+3=5 是等 式,但不是方程。留意:X=3 此类也是方程。 5、解方程需要留意什么?(每天) (1)必然要写‘解’字。 (2)等号要对齐。 (3)两边乘除不异数的时候,这个数不要为 0. 3.8x-x=0.56 3.8-x=0.56 7x+3x+26=74 ) 典型例子: 2x-4 × =方程左 2.5=3.6 6、方程的查验过程:方程左边=( 边 所以,X= 是方程的解。 7、列方程解使用题 总结几种环境: (1)比字句:按照比字句找出关系式,列方程 (2)找总量:按照总量找关系式,列方程 (3)相遇问题:按照总程列方程 ( (4)按照公式列方程:按照公式列方程 (5) 按照不变量列方程。(如:若是每个房间住 6 人,有 20 人没床位;若是每房间住 8 人,正好住满。有几多房间? 按照两种方案的不变量“总人数”列方程)。 留意:问题为两个未知量时,一般按照相关倍数的句子,写 设。 方程的解是一个数值,如 x=3,不加单元名称。 解方程是一个过程。 如 30-3x=21,这类-x 或÷x 的方 程的解法小学阶段没有进修,因而,列方程时,尽量不要列 成此类。 用方程处理现实问题(一) 学问点一:用形如 X+a=b 或 X-a=b 的方程处理简单的现实 问题 学问点二:用形如 aX+b=c 或 aX-b=c 的方程处理现实问题 针对性 1、解方程 12X-41=55 3.6X-0.6×8=6 (X-1.8)÷ 5=2.5 4X+12=48 2、把下面的等量关系式弥补完整,并列出方程,不需要求 解。 (1)、 小华一分钟跳绳 X 下, 小明一分钟比小华少跳 13 下, 小明一分钟跳绳 87 下。 年 等量关系: ( ( 方程: 月 日 姓名 )) ( )= (2)学校读书节到了,五(一)班采办了一些图书。《草 房子》和《稻草人》各买 10 本,一共破费 200 元。此中《草 房子》每本 10.5 元,《稻草人》每本 X 元。 方式一: ( 的总钱数 方式二: ( 的总钱数 3、列方程处理问题 (1)、小芳:我一分钟跳绳 75 下。小丽:你一分钟比我少 跳 15 下。 你晓得小丽一分钟跳几多下? )×10=花去 )的总价+( )的总价=花去 盈亏问题 [技巧]:处理盈亏问题的环节是先找出不变的量,正在按照 不变的量列出响应的等式。 例题: 王城小学学生乘汽车去玩耍,打算预备若干辆车,如 果每辆车上坐 45 人,那么有 30 人没有座位;若是每辆车上 多坐 5 人,那么多出 1 辆车。原打算预备几多辆汽车?学校 共有学生几多人? 沉点链接: 1、 绿化队植树,若是每人栽 15 棵树苗,那么还剩 27 棵没有栽;若是每人栽 18 棵树那么少 3 棵树苗。 绿化队总共要栽几多棵树苗? 年 月 日 姓名 2、 跳舞队同窗列队,打算每行坐 8 人,则多出 3 人; 若是每行坐 9 人,那么少 1 行。跳舞队共有几多 人?原打算坐几行? 3、 教员给学生发本,若是每人发 8 本,那么少了 84 本;若是每人发 5 本,那么多了 36 本。算一 算共有几多学生?共有几多本? 4、 用一根绳子丈量井深,若是把绳子半数量,那么多 出 3、6 米;若是把绳子三折量,还差 2.4 米,那 么这根绳子有多长?井深多深? 第 5 单位行程问题 行程问题是每年必考的使用题,也是部门学生不晓得如 何下手的题型之一。处理这类问题起首要服膺这三个量之间 的关系。即:速度 X 时间=程 程÷速度=时间 程÷时间=速度 行程问题从线上分,为两种,曲线的和环形的;从标的目的上, 能够分为相遇问题和逃击问题。 一、 相遇问题 如:甲、乙两列火车别离从 A、B 两地同时出发,相向而行, 几小时后相遇。 (1))已知甲的速度,求乙的速度? (2)已知各自的速度,求相遇时间? 方式:速度之和×时间=总程 1、南京到上海的水长 392 千米,两地船埠同时各开出 一 艘汽船相对而行,从南京开出的汽船每小时行 28 千米,从 上海开出的汽船每小时行 21 千米, 颠末几个小时两船相遇? 2、小芳家和小丽家别离正在学校的工具两侧,两家相距 1590 米。小芳和小丽同时从家出发去学校,10.6 分钟后两人正在校 门口相遇。小芳每分钟走 80 米,小丽每分钟走几多米? 3、甲、乙两地相距 330 千米,一辆客车从甲地出发开往乙 地,2 小时后,一辆小轿车从乙地出发开往甲地,颠末 1.5 小时后两车相遇。已知客车每小时行 60 千米,小轿车每小 时行几多千米? 4、A、B 两城相距 102 千米, 一辆轿车由 A 城开入往 B 城 的同时,一辆货车由 B 城开往 A 城,0.8 小时后,两车相距 18 千米。已知轿车每小时行驶 75 千米,货车每小时行驶多 少千米? 第 7 单位:数学广角――植树问题 植树问题凡是是指沿必然的线植树,把这条线的总长平均分 成若干段(间隔),因为线和植树的要求分歧,线被分成的段数 (间隔数)和植树的棵树之间的关系就分歧。 正在一条不封锁的线、两头都植树时 间隔数=总线÷(株距)(相邻两棵树之间的距离) 棵数=间隔数+1 2、两头都不植树时 间隔数=总线÷(株距)(相邻两棵树之间的距离) 棵数=间隔数-1 3、只植一端时和封锁线上的植树问题 间隔数=总线÷(株距)(相邻两棵树之间的距离) 棵树=间隔数 解题方式: 画线段图阐发“植树问题”中求线长、棵数 例: 李叔叔正在等边三角形的花坛上,每个边上都放了 6 盆花(三个角 都放),每两盆花之间相距 2 米。花坛的周长是几多米? 植树问题相关: 1、 一条走廊长为 32 米,每隔 4 米放一盆花(两头都要放),一共 要放几多盆花? 2、 某市举行长跑角逐, 全程有 15km,每隔 1.5m 设置一个救帮坐 (起 点不设,起点设),一共要几多救帮坐? 3、 正在相距公园和动物园之间 400m 的公两旁栽树(两头都不 载),相邻两棵树之间的距离是 5m,一共要栽几多棵树? 4、 为了一棵古树, 园林处要为它做一个长为 30m 的圆形护栏, 若是每隔 2m 打一个桩,一共要打几多个桩? 5、 学校召开活动会, 同窗们正在一条曲的跑道一旁每隔 4m 插一面小 红旗(起点、起点都插),一共插了 26 面。若是改为每隔 5m 插一面,要插几多面? 6、 王大爷正在正方形的鱼池边上植树, 每边植树 10 棵 (四个角都植 树),每两棵树之间相距 4m.鱼池的面积几多平方米? 7、王教员家住正在 11 楼,他从第 1 层走到第 3 层用了 60 秒,照如许 计较,他还需要走几多秒才能抵家? 第 2 单位 这一单位考查的学问点有: 1、 能用数学对暗示具体情景中物体的; 2、 能正在方格纸上用数对确定物体的。 解题策略: 1、确定列和行的方式:确定列数从左往左数,确定行数畴前去 后数。 2、用数对暗示物体的时:先写列数,再写行数,两头用逗 号离隔,最初加上小括号,即(行数,列数)。从左往左数得列 数,畴前去后获得行数。 3、正在方格纸上用数对确定物体的方式: 看数对的两个数暗示的是哪一列, 哪一行, 从而确定其。 正在统一个平面图上,两个数对的第一个数不异,申明这两个数对 暗示的物体正在统一列上;第二个数不异,申明这两个数对暗示的 物体正在统一行上。 一个图形向上或向下平移后,各极点的的列数没变,行 数发生了变化;向左或向左平移后,各极点的的行数没变, 列数发生了变化。 《》过关卷 班级: 姓名: 日期: 一、填空 1、( )叫列,( )叫行,确定第几列从( )往( )数,确定第几 行从( )往( )数。 2、○正在第 4 列第 5 行,用数对暗示是( , ); 用数对暗示是(2,7),那么它正在第( )列第( )行, (8,7)正在图中暗示第( )列第( )行的。 3、小军正在教室里的是第 4 列第 5 行,用数对暗示为( )。 4、正在数对(3,3)中,前一个 3 暗示( ),后一个 3 暗示( )。 5、张强正在班上的座位用数对暗示是(6 , 5),是正在第___列第____行,他的同桌 的座位也用数对暗示,可能是(___,___)也可能是或(___,___)。 6.李平允在教室里的用数对暗示是(5,5),坐正在他正前面的同窗的用 数对暗示应是( , )。 7、正在片子院里, 小芳坐正在 A 区第 10 列第 8 行,能够暗示为 A(10,8), 小明坐正在 B 区第 6 列第 12 行,能够暗示为 B(6,12)。 小东做的是 C 区第 2 列第 5 行,能够暗示为( )( , )。 细雨所坐的为 D(3,2),暗示坐正在第( )区第( )列第( )行。 二、判断 1、某教室的课桌排成 6 列 6 行,敏敏坐的用数对暗示是(2,7)。 ?( ) 2、若是数对(3,X)和(Y,4)暗示的正在统一行,那么 X=4。???( ) 3、数对(5,6)和(6,5)暗示的是一样的。?????????( ) 4、点 A 用数对暗示是(3,4),先向左平移 2 格,再向下平移 1 格,现正在的 正在 (5,3)。??????????????????????????( ) 三、动物园 用数对(0,0)暗示大门的,请用数对暗示图中其它地址的。 山君馆( , ) 熊猫馆( , ) 大象馆( , ) 蛇 馆( , ) 金鱼馆( , ) 猴 馆( , ) 四、成长性 (1) 先写出三角形 ABC 各个极点的,再画出三角形 ABC 向下平移 4 个单元 后的图形△ABC,然后写出所得图形极点的。 A( , ) B( , ) C( , ) (2)如图是逛乐土的一角。 a、若是用 (3, 2) 暗示跳跳床的, 你能用数对暗示其他逛乐设备的吗? 请你写出来。 b、请你正在图中标出秋千的.秋千正在大门以东 400m,再往北 300m 处。 第 1 单位 小数乘法 本单位有 4 个内容: 小数乘整数、小数乘小数、积的近似数、整数乘法运算定律推广 到小数、处理问题 一、小数乘整数 1、 小数乘整数的计较方式 变:把小数乘整数整数乘法。 算:按整数乘法的算出积。 点:因数中有几位小数,就从积的左边起数出几位小数点。 去:积的小数部门末尾若是有 0,可按照小数的性质把 0 去掉. 2、 小数乘整数取整数乘整数的分歧点 (1)、小数乘整数中有一个因数是小数,所以积一般来说也是小数; 整数乘整数中两个因数都是整数,积也是整数。 (2)、小数乘整数积的小数部门末尾若是有 0,可按照小数的性质 去掉小数部门末尾的 0,而整数乘整数积的末尾的 0 不克不及去掉。 二、小数乘小数 1、小数乘法小数的计较方式 (1)、先按照整数乘法算出积,再点小数点。 (2)、点小数点时,看两个因数中一共有几位小数,就从积的左边 数出几位,点小数点。 《小数除法》过关测试 姓名 : 《小数点的挪动》 准绳:按照小数的性质,小数点向左挪动,相当于缩小到原 来几倍;小数点向左挪动 ,相当于扩大到本来的几倍。 1、甲、乙两数的和是 16.5,甲数的小数点向左挪动一位正 好等于乙数。你晓得甲数、乙数别离是几多? [技巧]: (1) A 的小数点向左挪动一位是 B,则 B=10×A;C 的小数 点向左挪动一位是 D,则 D=10×C。 (2) 和倍问题:和÷(倍数+1)=小数; 和-小数=大数 小数×倍数=大数 日期: 2 、一个小数的小数点向左挪动一位,所得的数比本来多 38.7,本来的小数是几多? [技巧]:差倍问题 差÷(倍数-1)=本来的小数;小数+差=挪动后的数; 本来的小数×倍数=挪动后的数 3、 小草率正在计较一道除法题时, 把一个有两位小数的被除 数的小数点漏掉了,除以 5 商是 141.准确的除法算式 中被除数是几多?计较后商是几多? 4、 甲数、乙数的差是 19.8,甲数的小数向左挪动一位正 好等于乙数。甲、乙两数别离是几多? 5、 小明正在测验中犯了个错误, 他正在计较两个数相加时看错 了一个两位小数的小数点的, 成果比准确谜底多了 13.5,看错的这个两位小数是几多? 6、 正在一个三位数的某位数字的左下角添上一个小数点, 再 取本来的数相减,差是 451.44,这个三位数是几多? 除数是小的除法 [技巧]:1、除法中常用的简洁方式能够暗示为: a÷b+c÷b=(a+c)÷b (a+c)÷b=a÷b+c÷b 2、 能够借帮商不变的性质进行速算。 1、 用简洁方式计较 4.5÷3.6 12.02÷0.25 a÷b-c÷b=(a-c)÷b (a-c)÷b=a÷b-c÷b 4.82÷0.8+3.18÷0.8 (3.6+7.2)÷0.36 772.2÷7.8 18.18÷18 2、 巧算下面各题 28÷3.5 16÷0.25 3.6÷2.4 3、 用简洁方式计较下面各题 15.26÷3.5+9.24÷3.5 6.3÷8+0.125×3.7 32.8×0.2+7.2÷5 150.15÷1.5 7.6÷1.4+6.3÷1.4+2.9÷1.4 4、已知 a÷3.2=b,此中 b 是一个两小数,用“四舍五入”法 保留一位小数是 6.0,a 最大是几多?最小是几多?